((1)7x/x-3-1=2(3x-1)/x+2-ஐ தீர்க்கவும்

$$( ( 1 ) \frac { 7 x } { x - 3 } - 1 = \frac { 2 ( 3 x - 1 ) } { x + 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -2,3 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x-3,x+2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-3\right)\left(x+2\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$1\left(x+2\right)\times 7x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

1 மற்றும் 7-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 7.

$$7\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

7-ஐ x+2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(7x+14\right)x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

7x+14-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$7x^{2}+14x+\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

x-3-ஐ x+2-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$7x^{2}+14x+\left(x^{2}-x-6\right)\left(-1\right)=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

x^{2}-x-6-ஐ -1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$7x^{2}+14x-x^{2}+x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

7x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x^{2}.

$$6x^{2}+14x+x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

14x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 15x.

$$6x^{2}+15x+6=\left(x-3\right)\times 2\left(3x-1\right)$$

x-3-ஐ 2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}+15x+6=\left(2x-6\right)\left(3x-1\right)$$

2x-6-ஐ 3x-1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$6x^{2}+15x+6=6x^{2}-20x+6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}+15x+6-6x^{2}=-20x+6$$

6x^{2} மற்றும் -6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$15x+6=-20x+6$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 20x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$15x+6+20x=6$$

15x மற்றும் 20x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 35x.

$$35x+6=6$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$35x=6-6$$

6-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$35x=0$$

இரண்டு எண்களில் ஒன்றின் மதிப்பு 0 ஆக இருந்தால் அந்த இரண்டு எண்களின் கூடுதல் 0-க்குச் சமமாக இருக்கும். 35, 0-க்குச் சமமாக இல்லையென்றால், x, 0-க்குச் சமமாக இருக்கும்.

$$x=0$$