(1/x+1/x)^2=1-ஐ தீர்க்கவும்

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

$$x=2$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

\frac{1}{x} மற்றும் \frac{1}{x}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

2\times \frac{1}{x}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

\frac{2}{x}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4=x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=2 x=-2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\frac{1}{x} மற்றும் \frac{1}{x}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

2\times \frac{1}{x}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

\frac{2}{x}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{x^{2}}{x^{2}}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

\frac{4}{x^{2}} மற்றும் \frac{x^{2}}{x^{2}} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் x^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4-x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±4}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±4}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -4-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-2 x=2$$