(a-3)^2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=3$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(a-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}-6a+9=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, a^{2}-6a+9 காரணியானது a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 9 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-9 -3,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=-3$$

பெறப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி பின்னக் கோவை \left(a+a\right)\left(a+b\right)-ஐ மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

ஈருறுப்பு வர்க்கமாக மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வைக் கண்டறிய, a-3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=3$$

குழுவாக்குதலின்படி காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

\left(a-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}-6a+9=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை a^{2}+aa+ba+9-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 9 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-9 -3,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=-3$$

a^{2}-6a+9 என்பதை \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

முதல் குழுவில் a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

ஈருறுப்பு வர்க்கமாக மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வைக் கண்டறிய, a-3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(a-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$a^{2}-6a+9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -6 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36-க்கு 36-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

-6-க்கு எதிரில் இருப்பது 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=3$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a-3=0 a-3=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=3 a=3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது. தீர்வுகள் ஒன்றுதான்.

$$a=3$$