y^2+15y+44-ஐ தீர்க்கவும்

$${ y }^{ 2 } +15y+44$$

காரணி

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை y^{2}+ay+by+44-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=15 ab=1\times 44=44$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 44 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,44 2,22 4,11$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+44=45 2+22=24 4+11=15$$

15 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=4 b=11$$

y^{2}+15y+44 என்பதை \left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right)$$

முதல் குழுவில் y மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 11-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$y\left(y+4\right)+11\left(y+4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி y+4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$y^{2}+15y+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 44}}{2}$$

15-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 44}}{2}$$

44-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-176}}{2}$$

-176-க்கு 225-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-15±\sqrt{49}}{2}$$

49-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-15±7}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{-15±7}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 7-க்கு -15-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=-\frac{8}{2}$$

-8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=-4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{-15±7}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -15–இலிருந்து 7–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=-\frac{22}{2}$$

-22-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -4-ஐயும், x_{2}-க்கு -11-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$y^{2}+15y+44=\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$y^{2}+15y+44=\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$