x^2-700x-480000=0-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -700x-480000=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=50\sqrt{241}+350\approx 1126.208734813$$

$$x=350-50\sqrt{241}\approx -426.208734813$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -700 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -480000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{\left(-700\right)^{2}-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-700-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-480000-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000+1920000}}{2}$$

1920000-க்கு 490000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{2410000}}{2}$$

2410000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±100\sqrt{241}}{2}$$

-700-க்கு எதிரில் இருப்பது 700.

$$x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 100\sqrt{241}-க்கு 700-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{100\sqrt{241}+700}{2}$$

700+100\sqrt{241}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=50\sqrt{241}+350$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 700–இலிருந்து 100\sqrt{241}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{700-100\sqrt{241}}{2}$$

700-100\sqrt{241}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=350-50\sqrt{241}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 480000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-700x-480000-\left(-480000\right)=-\left(-480000\right)$$

-480000-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x^{2}-700x=-\left(-480000\right)$$

0–இலிருந்து -480000–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-700x=480000$$

-350-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -700-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -350-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-700x+\left(-350\right)^{2}=480000+\left(-350\right)^{2}$$

-350-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-700x+122500=480000+122500$$

122500-க்கு 480000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-700x+122500=602500$$

காரணி x^{2}-700x+122500. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-350\right)^{2}=602500$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-350\right)^{2}}=\sqrt{602500}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-350=50\sqrt{241} x-350=-50\sqrt{241}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 350-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$