x^2-406x+163^2=0-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 163-ஐ கணக்கிட்டு, 26569-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -406 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 26569-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

-406-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

26569-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

-106276-க்கு 164836-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

58560-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

-406-க்கு எதிரில் இருப்பது 406.

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8\sqrt{915}-க்கு 406-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

406+8\sqrt{915}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4\sqrt{915}+203$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 406–இலிருந்து 8\sqrt{915}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

406-8\sqrt{915}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=203-4\sqrt{915}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2-இன் அடுக்கு 163-ஐ கணக்கிட்டு, 26569-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 26569-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-406x=-26569$$

-203-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -406-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -203-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

-203-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

41209-க்கு -26569-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

காரணி x^{2}-406x+41209. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 203-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$