x^2-18x+58=04x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -18x+58=04 { x }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{23}+9\approx 13.795831523$$

$$x=9-\sqrt{23}\approx 4.204168477$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

0 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$x^{2}-18x+58=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -18 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 58-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 58}}{2}$$

-18-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 58}}{2}$$

58-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-232}}{2}$$

-232-க்கு 324-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{92}}{2}$$

92-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{23}}{2}$$

-18-க்கு எதிரில் இருப்பது 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{23}-க்கு 18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{23}+18}{2}$$

18+2\sqrt{23}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{23}+9$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 18–இலிருந்து 2\sqrt{23}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{18-2\sqrt{23}}{2}$$

18-2\sqrt{23}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=9-\sqrt{23}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

0 மற்றும் 4-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$x^{2}-18x+58=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 58-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-18x=-58$$

-9-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -9-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-58+\left(-9\right)^{2}$$

-9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-18x+81=-58+81$$

81-க்கு -58-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-18x+81=23$$

காரணி x^{2}-18x+81. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-9\right)^{2}=23$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-9=\sqrt{23} x-9=-\sqrt{23}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$