x^2-12x-112-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

காரணி

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}-12x-112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

-12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

-112-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

448-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

592-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12-க்கு எதிரில் இருப்பது 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{37}-க்கு 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

12+4\sqrt{37}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 12–இலிருந்து 4\sqrt{37}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

12-4\sqrt{37}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 6+2\sqrt{37}-ஐயும், x_{2}-க்கு 6-2\sqrt{37}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$x^{2}-12x-112$$