x^2+30x-99-ஐ தீர்க்கவும்

$${ x }^{ 2 } +30x-99$$

காரணி

$$\left(x-3\right)\left(x+33\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை x^{2}+ax+bx-99-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=30 ab=1\left(-99\right)=-99$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -99 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,99 -3,33 -9,11$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+99=98 -3+33=30 -9+11=2$$

30 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=33$$

x^{2}+30x-99 என்பதை \left(x^{2}-3x\right)+\left(33x-99\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(33x-99\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 33-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(x-3\right)+33\left(x-3\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-3 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-3\right)\left(x+33\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}+30x-99=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-99\right)}}{2}$$

30-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-99\right)}}{2}$$

-99-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+396}}{2}$$

396-க்கு 900-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-30±\sqrt{1296}}{2}$$

1296-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-30±36}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-30±36}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 36-க்கு -30-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6}{2}$$

6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-30±36}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -30–இலிருந்து 36–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{66}{2}$$

-66-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-33$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 3-ஐயும், x_{2}-க்கு -33-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$x^{2}+30x-99=\left(x-3\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$x^{2}+30x-99=\left(x-3\right)\left(x+33\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-3\right)\left(x+33\right)$$