a^2+2=a-4-ஐ தீர்க்கவும்

$${ a }^{ 2 } +2 = a-4$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}+2-a=-4$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$a^{2}+2-a+4=0$$

2 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 6.

$$a^{2}+6-a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$a^{2}-a+6=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 6-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

-24-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

-23-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். i\sqrt{23}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து i\sqrt{23}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}+2-a=-4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}-a=-4-2$$

-4-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6.

$$a^{2}-a=-6$$

-\frac{1}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -1-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4}-க்கு -6-ஐக் கூட்டவும்.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

காரணி a^{2}-a+\frac{1}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$