2^31*4^50div2=4^5x-ஐ தீர்க்கவும்

$${ 2 }^{ 31 } \times { 4 }^{ 50 } \div 2= { 4 }^{ 5x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=13$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2^{31}\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

31-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 2147483648-ஐப் பெறவும்.

$$2147483648\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

50-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 1267650600228229401496703205376-ஐப் பெறவும்.

$$2147483648\times 1267650600228229401496703205376=2\times 4^{5x}$$

2147483648 மற்றும் 1267650600228229401496703205376-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 2722258935367507707706996859454145691648.

$$2722258935367507707706996859454145691648=2\times 4^{5x}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2\times 4^{5x}=2722258935367507707706996859454145691648$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$4^{5x}=\frac{2722258935367507707706996859454145691648}{2}$$

1361129467683753853853498429727072845824-ஐப் பெற, 2-ஐ 2722258935367507707706996859454145691648-ஆல் வகுக்கவும்.

$$4^{5x}=1361129467683753853853498429727072845824$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(4^{5x})=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$5x\log(4)=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(4)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$5x=\frac{\log(1361129467683753853853498429727072845824)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$5x=\log_{4}\left(1361129467683753853853498429727072845824\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 5-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{65}{5}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{5\ln(2)}+13$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$