left(6xright)^2+7x-7=0-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left(6x \right) }^{ 2 } +7x-7 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{1057}-7}{72}\approx 0.354326895$$

$$x=\frac{-\sqrt{1057}-7}{72}\approx -0.548771339$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(6x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$6^{2}x^{2}+7x-7=0$$

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$36x^{2}+7x-7=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 36, b-க்குப் பதிலாக 7 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -7-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

36-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-144\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

-7-ஐ -144 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1008}}{2\times 36}$$

1008-க்கு 49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

36-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1057}}{72}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-7±\sqrt{1057}}{72}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{1057}-க்கு -7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1057}-7}{72}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-7±\sqrt{1057}}{72}-ஐத் தீர்க்கவும். -7–இலிருந்து \sqrt{1057}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{1057}-7}{72}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{1057}-7}{72} x=\frac{-\sqrt{1057}-7}{72}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(6x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$6^{2}x^{2}+7x-7=0$$

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$36x^{2}+7x-7=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 7-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$36x^{2}+7x=7$$

இரு பக்கங்களையும் 36-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{36x^{2}+7x}{36}=\frac{7}{36}$$

36-ஆல் வகுத்தல் 36-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{7}{36}x=\frac{7}{36}$$

\frac{7}{72}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{7}{36}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{7}{72}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{7}{36}x+\left(\frac{7}{72}\right)^{2}=\frac{7}{36}+\left(\frac{7}{72}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{7}{72}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{36}x+\frac{49}{5184}=\frac{7}{36}+\frac{49}{5184}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{49}{5184} உடன் \frac{7}{36}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{7}{36}x+\frac{49}{5184}=\frac{1057}{5184}$$

காரணி x^{2}+\frac{7}{36}x+\frac{49}{5184}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{7}{72}\right)^{2}=\frac{1057}{5184}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{72}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1057}{5184}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{7}{72}=\frac{\sqrt{1057}}{72} x+\frac{7}{72}=-\frac{\sqrt{1057}}{72}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{7}{72}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{1057}-7}{72} x=\frac{-\sqrt{1057}-7}{72}$$