left(1.18-xright)^2=0.8x-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(1.18-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.8x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-2.36x மற்றும் -0.8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -3.16 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 1.3924-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -3.16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

1.3924-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், -5.5696 உடன் 9.9856-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.16.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{2\sqrt{690}}{25}-க்கு 3.16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

\frac{79+2\sqrt{690}}{25}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 3.16–இலிருந்து \frac{2\sqrt{690}}{25}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

\frac{79-2\sqrt{690}}{25}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(1.18-x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.8x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-2.36x மற்றும் -0.8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1.3924-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

-1.58-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -3.16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1.58-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -1.58-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், 2.4964 உடன் -1.3924-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

காரணி x^{2}-3.16x+2.4964. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1.58-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$