{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12}-ஐ தீர்க்கவும்

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

மதிப்பிடவும்

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

2 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 5.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

2 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 6.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

வகுத்தலின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{\frac{1}{3}} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறுக.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

காரணி 12=2^{2}\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{2^{2}\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. 2^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

6 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 12.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 மற்றும் 3-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 3-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

4 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 12.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

5-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -7.

$$-7-2\sqrt{6}$$