sqrt{x+4}=1+sqrt{x-9}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { x + 4 } = 1 + \sqrt { x - 9 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=45$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+4}-ஐ கணக்கிட்டு, x+4-ஐப் பெறவும்.

$$x+4=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x-9}-ஐ கணக்கிட்டு, x-9-ஐப் பெறவும்.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+x-9$$

1-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -8.

$$x+4=-8+2\sqrt{x-9}+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2\sqrt{x-9}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+4-2\sqrt{x-9}=-8+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+4-2\sqrt{x-9}-x=-8$$

x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4-2\sqrt{x-9}=-8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2\sqrt{x-9}=-8-4$$

-8-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -12.

$$-2\sqrt{x-9}=-12$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{x-9}=\frac{-12}{-2}$$

6-ஐப் பெற, -2-ஐ -12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{x-9}=6$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$x-9=36$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x-9-\left(-9\right)=36-\left(-9\right)$$

-9-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x=36-\left(-9\right)$$

36–இலிருந்து -9–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=45$$

சமன்பாடு \sqrt{x+4}=1+\sqrt{x-9}-இல் x-க்கு 45-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{45+4}=1+\sqrt{45-9}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=45 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$7=7$$

\sqrt{x+4}=\sqrt{x-9}+1 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=45$$