sqrt{3x+6}=3x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 3 x + 6 } = 3 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{3x+6}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{3x+6}-ஐ கணக்கிட்டு, 3x+6-ஐப் பெறவும்.

$$3x+6=\left(3x\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$3x+6=3^{2}x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$3x+6=9x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x+6-9x^{2}=0$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x+2-3x^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-3x^{2}+x+2=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -3x^{2}+ax+bx+2-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=1 ab=-3\times 2=-6$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,6 -2,3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=3 b=-2$$

-3x^{2}+x+2 என்பதை \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)$$

முதல் குழுவில் 3x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -x+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, -x+1=0 மற்றும் 3x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

சமன்பாடு \sqrt{3x+6}=3x-இல் x-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{3\times 1+6}=3\times 1$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=1 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$3=3$$

சமன்பாடு \sqrt{3x+6}=3x-இல் x-க்கு -\frac{2}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{3\left(-\frac{2}{3}\right)+6}=3\left(-\frac{2}{3}\right)$$

எளிமையாக்கவும். x=-\frac{2}{3} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$2=-2$$

\sqrt{3x+6}=3x சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=1$$