sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=8$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -\sqrt{2x}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{2x+33}-ஐ கணக்கிட்டு, 2x+33-ஐப் பெறவும்.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{2x}-ஐ கணக்கிட்டு, 2x-ஐப் பெறவும்.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6\sqrt{2x}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

2x மற்றும் -2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 33-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

9-இலிருந்து 33-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -24.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

இரு பக்கங்களையும் -6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

4-ஐப் பெற, -6-ஐ -24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{2x}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$2x=16$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{16}{2}$$

16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=8$$

சமன்பாடு \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3-இல் x-க்கு 8-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=8 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$3=3$$

\sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=8$$