{l}{x+y-z=2}{-x+2y+3z=-1}{x-4y-2z=-7}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = 2 } \\ { - x + 2 y + 3 z = - 1 } \\ { x - 4 y - 2 z = - 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{25}{7} = -3\frac{4}{7} \approx -3.571428571$$

$$y = \frac{17}{7} = 2\frac{3}{7} \approx 2.428571429$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y-z=2-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y+z+2$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y+z+2-ஐ பதிலிடவும்.

$$-\left(-y+z+2\right)+2y+3z=-1 -y+z+2-4y-2z=-7$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{2}{3}z+\frac{1}{3} z=-5y+9$$

சமன்பாடு z=-5y+9-இல் y-க்கு -\frac{2}{3}z+\frac{1}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-5\left(-\frac{2}{3}z+\frac{1}{3}\right)+9$$

z-க்காக z=-5\left(-\frac{2}{3}z+\frac{1}{3}\right)+9-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-\frac{22}{7}$$

சமன்பாடு y=-\frac{2}{3}z+\frac{1}{3}-இல் z-க்கு -\frac{22}{7}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)+\frac{1}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)+\frac{1}{3} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{17}{7}$$

சமன்பாடு x=-y+z+2-இல் y-க்கு \frac{17}{7}-ஐ மற்றும் z-க்கு -\frac{22}{7}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{17}{7}-\frac{22}{7}+2$$

x=-\frac{17}{7}-\frac{22}{7}+2 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-\frac{25}{7}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{25}{7} y=\frac{17}{7} z=-\frac{22}{7}$$