{l}{x+y=k}{9x-6k=-3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = k } \\ { 9 x - 6 k = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{2k-1}{3}$$

$$y=\frac{k+1}{3}$$

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளின் இணையைத் தீர்ப்பதற்கு, முதலில் மாறிகளில் ஒன்றுக்கான சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தீர்க்கவும். பிறகு, மற்ற சமன்பாட்டில் அந்த மாறிக்கான முடிவைப் பிரதியிடவும்.

$$9x-6k=-3,x+y=k$$

சமக் குறியின் இடது பக்கத்தில் x-ஐத் தனிப்படுத்தி x-க்காகத் தீர்ப்பதற்கு எது அதிக எளிமையானது என்று இரு சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தேர்வுசெய்யவும்.

$$9x-6k=-3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 6k-ஐக் கூட்டவும்.

$$9x=6k-3$$

இரு பக்கங்களையும் 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2k-1}{3}$$

பிற சமன்பாடு x+y=k-இல் x-க்கு \frac{-1+2k}{3}-ஐப் பிரதியிடவும்.

$$\frac{2k-1}{3}+y=k$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{-1+2k}{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{k+1}{3}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{2k-1}{3},y=\frac{k+1}{3}$$