{l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 5x+5y+z=-30-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-30-5x-5y$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -30-5x-5y-ஐ பதிலிடவும்.

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

சமன்பாடு x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y-இல் y-க்கு -10x-41-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

x-க்காக x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-4$$

சமன்பாடு y=-10x-41-இல் x-க்கு -4-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

y=-10\left(-4\right)-41 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-1$$

சமன்பாடு z=-30-5x-5y-இல் y-க்கு -1-ஐ மற்றும் x-க்கு -4-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right) இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-5$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-4 y=-1 z=-5$$