{l}{3x+y-z=27}{x-y+5z=100}{4x+5y-6z=-95}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + y - z = 27 } \\ { x - y + 5 z = 100 } \\ { 4 x + 5 y - 6 z = - 95 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{793}{40} = 19\frac{33}{40} = 19.825$$

$$y = -\frac{411}{20} = -20\frac{11}{20} = -20.55$$

$$z = \frac{477}{40} = 11\frac{37}{40} = 11.925$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 3x+y-z=27-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-3x+z+27$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு -3x+z+27-ஐ பதிலிடவும்.

$$x-\left(-3x+z+27\right)+5z=100 4x+5\left(-3x+z+27\right)-6z=-95$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=-z+\frac{127}{4} z=-11x+230$$

சமன்பாடு z=-11x+230-இல் x-க்கு -z+\frac{127}{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230$$

z-க்காக z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{477}{40}$$

சமன்பாடு x=-z+\frac{127}{4}-இல் z-க்கு \frac{477}{40}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4}$$

x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{793}{40}$$

சமன்பாடு y=-3x+z+27-இல் x-க்கு \frac{793}{40}-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{477}{40}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27$$

y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-\frac{411}{20}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{793}{40} y=-\frac{411}{20} z=\frac{477}{40}$$