{l}{3x+5y+6z=24}{5x+7y+3z=150}{x+y+z=-8}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 5 y + 6 z = 24 } \\ { 5 x + 7 y + 3 z = 150 } \\ { x + y + z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{231}{5} = -46\frac{1}{5} = -46.2$$

$$y = \frac{333}{5} = 66\frac{3}{5} = 66.6$$

$$z = -\frac{142}{5} = -28\frac{2}{5} = -28.4$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$x+y+z=-8 5x+7y+3z=150 3x+5y+6z=24$$

x-க்காக x+y+z=-8-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z-8$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-z-8-ஐ பதிலிடவும்.

$$5\left(-y-z-8\right)+7y+3z=150 3\left(-y-z-8\right)+5y+6z=24$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=95+z z=16-\frac{2}{3}y$$

சமன்பாடு z=16-\frac{2}{3}y-இல் y-க்கு 95+z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right)$$

z-க்காக z=16-\frac{2}{3}\left(95+z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-\frac{142}{5}$$

சமன்பாடு y=95+z-இல் z-க்கு -\frac{142}{5}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=95-\frac{142}{5}$$

y=95-\frac{142}{5} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{333}{5}$$

சமன்பாடு x=-y-z-8-இல் y-க்கு \frac{333}{5}-ஐ மற்றும் z-க்கு -\frac{142}{5}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8$$

x=-\frac{333}{5}-\left(-\frac{142}{5}\right)-8 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-\frac{231}{5}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{231}{5} y=\frac{333}{5} z=-\frac{142}{5}$$