{l}{3x+2y+z=0}{x+y+5z=0}{x-y+2z=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 0 } \\ { x + y + 5 z = 0 } \\ { x - y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 3x+2y+z=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-3x-2y$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -3x-2y-ஐ பதிலிடவும்.

$$x+y+5\left(-3x-2y\right)=0 x-y+2\left(-3x-2y\right)=0$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{14}{9}x x=-y$$

சமன்பாடு x=-y-இல் y-க்கு -\frac{14}{9}x-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x$$

x-க்காக x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0$$

சமன்பாடு y=-\frac{14}{9}x-இல் x-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{14}{9}\times 0$$

y=-\frac{14}{9}\times 0 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=0$$

சமன்பாடு z=-3x-2y-இல் y-க்கு 0-ஐ மற்றும் x-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-3\times 0-2\times 0$$

z=-3\times 0-2\times 0 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=0$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=0 y=0 z=0$$