{l}{3x+2y+5z=2}{5x-3y-2z=4}{2x-5y-3z=14}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 5 z = 2 } \\ { 5 x - 3 y - 2 z = 4 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=3$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக 3x+2y+5z=2-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$5\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-3y-2z=4 2\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-5y-3z=14$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z z=-2-y$$

சமன்பாடு z=-2-y-இல் y-க்கு -\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)$$

z-க்காக z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=3$$

சமன்பாடு y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z-இல் z-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3$$

y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-5$$

சமன்பாடு x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}-இல் y-க்கு -5-ஐ மற்றும் z-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-1 y=-5 z=3$$