{c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+2y+3z=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2y-3z$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -2y-3z-ஐ பதிலிடவும்.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

சமன்பாடு z=-\frac{4}{9}y-இல் y-க்கு -\frac{5}{2}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z-க்காக z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=0$$

சமன்பாடு y=-\frac{5}{2}z-இல் z-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=0$$

சமன்பாடு x=-2y-3z-இல் y-க்கு 0-ஐ மற்றும் z-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=0$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=0 y=0 z=0$$