{c}{9*101*11*}{1001=10^n-1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { c } { 9 \times 101 \times 11 \times } \\ { 1001 = 10 ^ { n } - 1 } \end{array} \right.$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$n=\log(1002)\approx 3.000867722$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$10^{n}-1=1001$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$10^{n}=1002$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(10^{n})=\log(1002)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$n\log(10)=\log(1002)$$

n-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$n=\log(1002)+2\pi n_{1}i\log(e)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$