left(k-2right)x^2-x-4k=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

k-2-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}-4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4-ஆல் வகுத்தல் x^{2}-4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

k-2-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

இரு பக்கங்களையும் x^{2}-4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4-ஆல் வகுத்தல் x^{2}-4-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$