left(16-2xright)left(7-xright)=112-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( 16-2x \right) \left( 7-x \right) = 112$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=15$$

$$x=0$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

16-2x-ஐ 7-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$112-30x+2x^{2}=112$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 112-ஐக் கழிக்கவும்.

$$112-30x+2x^{2}-112=0$$

112-இலிருந்து 112-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-30x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$2x^{2}-30x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக -30 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-30\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 2}$$

-30-க்கு எதிரில் இருப்பது 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{30±30}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{30±30}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 30-க்கு 30-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{60}{4}$$

60-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=15$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{30±30}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 30–இலிருந்து 30–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{4}$$

0-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=15 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

16-2x-ஐ 7-x-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$112-30x+2x^{2}=112$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 112-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-30x+2x^{2}=112-112$$

112-இலிருந்து 112-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-30x+2x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$2x^{2}-30x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}-30x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-15x=\frac{0}{2}$$

0-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-15x=0$$

-\frac{15}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -15-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{15}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{15}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

காரணி x^{2}-15x+\frac{225}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{15}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=15 x=0$$