left(-x-1right)left(x+10right)-12=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( -x-1 \right) \left( x+10 \right) -12 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{33}-11}{2}\approx -2.627718677$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-11}{2}\approx -8.372281323$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-x-1-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் x+10-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-x\right)x+10\left(-x\right)-x-10-12=0$$

-10-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -22.

$$\left(-x\right)x+10\left(-x\right)-x-22=0$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$-x^{2}+10\left(-1\right)x-x-22=0$$

10 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -10.

$$-x^{2}-10x-x-22=0$$

-10x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11x.

$$-x^{2}-11x-22=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக -11 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -22-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-11-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+4\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-22-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-88}}{2\left(-1\right)}$$

-88-க்கு 121-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

-11-க்கு எதிரில் இருப்பது 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{11±\sqrt{33}}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{11±\sqrt{33}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{33}-க்கு 11-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{33}+11}{-2}$$

11+\sqrt{33}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-11}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{11±\sqrt{33}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 11–இலிருந்து \sqrt{33}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{11-\sqrt{33}}{-2}$$

11-\sqrt{33}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{33}-11}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-11}{2} x=\frac{\sqrt{33}-11}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

-x-1-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் x+10-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(-x\right)x+10\left(-x\right)-x-10-12=0$$

-10-இலிருந்து 12-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -22.

$$\left(-x\right)x+10\left(-x\right)-x-22=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 22-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$\left(-x\right)x+10\left(-x\right)-x=22$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$-x^{2}+10\left(-1\right)x-x=22$$

10 மற்றும் -1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -10.

$$-x^{2}-10x-x=22$$

-10x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -11x.

$$-x^{2}-11x=22$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-x^{2}-11x}{-1}=\frac{22}{-1}$$

-1-ஆல் வகுத்தல் -1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{11}{-1}\right)x=\frac{22}{-1}$$

-11-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+11x=\frac{22}{-1}$$

22-ஐ -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+11x=-22$$

\frac{11}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 11-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{11}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-22+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{11}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-22+\frac{121}{4}$$

\frac{121}{4}-க்கு -22-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{33}{4}$$

காரணி x^{2}+11x+\frac{121}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{11}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{33}-11}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-11}{2}$$