{l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+2y=3-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2y+3$$

சமன்பாடு -3x-5y+6z=-31-இல் x-க்கு -2y+3-ஐ பதிலிடவும்.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், z-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

சமன்பாடு z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}-இல் y-க்கு -6+2z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z-க்காக z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-2$$

சமன்பாடு y=-6+2z-இல் z-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right) இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-10$$

சமன்பாடு x=-2y+3-இல் y-க்கு -10-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=23$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=23 y=-10 z=-2$$