{l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

y-க்காக 6x+y+z=52-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-6x-z+52$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு -6x-z+52-ஐ பதிலிடவும்.

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

சமன்பாடு z=-27x+169-இல் x-க்கு \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

z-க்காக z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=7$$

சமன்பாடு x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z-இல் z-க்கு 7-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=6$$

சமன்பாடு y=-6x-z+52-இல் x-க்கு 6-ஐ மற்றும் z-க்கு 7-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-6\times 6-7+52$$

y=-6\times 6-7+52 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=9$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=6 y=9 z=7$$