{l}{x+y-z=11}{-2x+3y-z=9}{x-2y+z=7}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - z = 11 } \\ { - 2 x + 3 y - z = 9 } \\ { x - 2 y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=34$$

$$y=50$$

$$z=73$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y-z=11-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y+z+11$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y+z+11-ஐ பதிலிடவும்.

$$-2\left(-y+z+11\right)+3y-z=9 -y+z+11-2y+z=7$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{3}{5}z+\frac{31}{5} z=\frac{3}{2}y-2$$

சமன்பாடு z=\frac{3}{2}y-2-இல் y-க்கு \frac{3}{5}z+\frac{31}{5}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}\right)-2$$

z-க்காக z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}\right)-2-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=73$$

சமன்பாடு y=\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}-இல் z-க்கு 73-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{3}{5}\times 73+\frac{31}{5}$$

y=\frac{3}{5}\times 73+\frac{31}{5} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=50$$

சமன்பாடு x=-y+z+11-இல் y-க்கு 50-ஐ மற்றும் z-க்கு 73-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-50+73+11$$

x=-50+73+11 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=34$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=34 y=50 z=73$$