{l}{2x_{1}+x_{2}-3x_{3}=-1}{x_{1}-3x_{2}+2x_{3}=10}{3x_{1}-x_{2}-x_{3}=5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x _ { 1 } + x _ { 2 } - 3 x _ { 3 } = - 1 } \\ { x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } + 2 x _ { 3 } = 10 } \\ { 3 x _ { 1 } - x _ { 2 } - x _ { 3 } = 5 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x_{1}=0$$

$$x_{2}=-4$$

$$x_{3}=-1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x_{2}-க்காக 2x_{1}+x_{2}-3x_{3}=-1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x_{2}=-2x_{1}+3x_{3}-1$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x_{2}-க்கு -2x_{1}+3x_{3}-1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{1}-3\left(-2x_{1}+3x_{3}-1\right)+2x_{3}=10 3x_{1}-\left(-2x_{1}+3x_{3}-1\right)-x_{3}=5$$

x_{1} மற்றும் x_{3}-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x_{1}=1+x_{3} x_{3}=\frac{5}{4}x_{1}-1$$

சமன்பாடு x_{3}=\frac{5}{4}x_{1}-1-இல் x_{1}-க்கு 1+x_{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{3}=\frac{5}{4}\left(1+x_{3}\right)-1$$

x_{3}-க்காக x_{3}=\frac{5}{4}\left(1+x_{3}\right)-1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x_{3}=-1$$

சமன்பாடு x_{1}=1+x_{3}-இல் x_{3}-க்கு -1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{1}=1-1$$

x_{1}=1-1 இலிருந்து x_{1}-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x_{1}=0$$

சமன்பாடு x_{2}=-2x_{1}+3x_{3}-1-இல் x_{1}-க்கு 0-ஐ மற்றும் x_{3}-க்கு -1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{2}=-2\times 0+3\left(-1\right)-1$$

x_{2}=-2\times 0+3\left(-1\right)-1 இலிருந்து x_{2}-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x_{2}=-4$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x_{1}=0 x_{2}=-4 x_{3}=-1$$