{l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக 2x+4y+6z=-12-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-6-2y-3z$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -6-2y-3z-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

சமன்பாடு z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y-இல் y-க்கு -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z-க்காக z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-2$$

சமன்பாடு y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z-இல் z-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-1$$

சமன்பாடு x=-6-2y-3z-இல் y-க்கு -1-ஐ மற்றும் z-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=2 y=-1 z=-2$$