{l}{10x+10y-20z=60}{15x+20y+20z=-25}{-5x+30y-10z=45}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 10 x + 10 y - 20 z = 60 } \\ { 15 x + 20 y + 20 z = - 25 } \\ { - 5 x + 30 y - 10 z = 45 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{17}{37}\approx 0.459459459$$

$$y=\frac{29}{37}\approx 0.783783784$$

$$z = -\frac{88}{37} = -2\frac{14}{37} \approx -2.378378378$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக 10x+10y-20z=60-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=6-y+2z$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு 6-y+2z-ஐ பதிலிடவும்.

$$15\left(6-y+2z\right)+20y+20z=-25 -5\left(6-y+2z\right)+30y-10z=45$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-23-10z z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y$$

சமன்பாடு z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}y-இல் y-க்கு -23-10z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)$$

z-க்காக z=-\frac{15}{4}+\frac{7}{4}\left(-23-10z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-\frac{88}{37}$$

சமன்பாடு y=-23-10z-இல் z-க்கு -\frac{88}{37}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right)$$

y=-23-10\left(-\frac{88}{37}\right) இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{29}{37}$$

சமன்பாடு x=6-y+2z-இல் y-க்கு \frac{29}{37}-ஐ மற்றும் z-க்கு -\frac{88}{37}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right)$$

x=6-\frac{29}{37}+2\left(-\frac{88}{37}\right) இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{17}{37}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{17}{37} y=\frac{29}{37} z=-\frac{88}{37}$$