∫ x^7(2x+7) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int x ^ { 7 } ( 2 x + 7 ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

x^{7}-ஐ 2x+7-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int 2x^{8}+7x^{7}\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 2x^{8}\mathrm{d}x+\int 7x^{7}\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\int x^{8}\mathrm{d}x+7\int x^{7}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{9}}{9}-ஐ \int x^{8}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{9}}{9}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2x^{9}}{9}+7\int x^{7}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{8}}{8}-ஐ \int x^{7}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{8}}{8}-ஐ 7 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$\frac{2x^{9}}{9}+\frac{7x^{8}}{8}+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\left(2x+7\right)x^{7}$$