∫ (from 0 to 2) of (4-t^2)dt-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 4 - t ^ { 2 } ) d t$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int 4-t^{2}\mathrm{d}t$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 4\mathrm{d}t+\int -t^{2}\mathrm{d}t$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\int 4\mathrm{d}t-\int t^{2}\mathrm{d}t$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}t=at-ஐப் பயன்படுத்தி 4-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$4t-\int t^{2}\mathrm{d}t$$

k\neq -1-க்காக \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{t^{3}}{3}-ஐ \int t^{2}\mathrm{d}t-ஆக மாற்றவும். \frac{t^{3}}{3}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$4t-\frac{t^{3}}{3}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$4\times 2-\frac{2^{3}}{3}-\left(4\times 0-\frac{0^{3}}{3}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{16}{3}$$