∫ (from 0 to 1) of (x^18+18^x) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 18 } + 18 ^ { x } ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{17}{\ln(18)}+\frac{1}{19}\approx 5.934227935$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int x^{18}+18^{x}\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int x^{18}\mathrm{d}x+\int 18^{x}\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{19}}{19}-ஐ \int x^{18}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{x^{19}}{19}+\int 18^{x}\mathrm{d}x$$

முடிவைப் பெற, பொதுவான தொகையீடுகளின் அட்டவணையிலிருந்து \int x^{k}\mathrm{d}k=\frac{x^{k}}{\ln(x)}-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{x^{19}}{19}+\frac{18^{x}}{\ln(18)}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{1^{19}}{19}+18^{1}\ln(18)^{-1}-\left(\frac{0^{19}}{19}+18^{0}\ln(18)^{-1}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{1}{19}+\frac{17}{\ln(18)}$$