∫ (from 0 to 1) of (3/2sqrt{x}-2) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { x } - 2 ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$-1$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}-2\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{3\int \sqrt{x}\mathrm{d}x}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} என்பதை x^{\frac{1}{2}} என மீண்டும் எழுதவும். k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}-ஐ \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். எளிமையாக்கவும். \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}-ஐ \frac{3}{2} முறை பெருக்கவும்.

$$x^{\frac{3}{2}}+\int -2\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -2-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$x^{\frac{3}{2}}-2x$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$1^{\frac{3}{2}}-2-\left(0^{\frac{3}{2}}-2\times 0\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-1$$