∫ (from - 2 to 5) of 5s^3ds-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int _ { - 2 } ^ { 5 } 5 s ^ { 3 } d s$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{3045}{4}=761.25$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

\int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s-ஐப் பயன்படுத்தி மாறிலியைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

k\neq -1-க்காக \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{s^{4}}{4}-ஐ \int s^{3}\mathrm{d}s-ஆக மாற்றவும்.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{5}{4}\times 5^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{3045}{4}$$