∫ (4x^7+4x+4)(28x^6+4) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( 4 x ^ { 7 } + 4 x + 4 ) ( 28 x ^ { 6 } + 4 ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$8x^{14}+16x^{8}+16x^{7}+8x^{2}+16x+С$$

தீர்வுப் படிகள்

4x^{7}+4x+4-ஐ 28x^{6}+4-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int 112x^{13}+128x^{7}+16x+112x^{6}+16\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 112x^{13}\mathrm{d}x+\int 128x^{7}\mathrm{d}x+\int 16x\mathrm{d}x+\int 112x^{6}\mathrm{d}x+\int 16\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$112\int x^{13}\mathrm{d}x+128\int x^{7}\mathrm{d}x+16\int x\mathrm{d}x+112\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 16\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{14}}{14}-ஐ \int x^{13}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{14}}{14}-ஐ 112 முறை பெருக்கவும்.

$$8x^{14}+128\int x^{7}\mathrm{d}x+16\int x\mathrm{d}x+112\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 16\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{8}}{8}-ஐ \int x^{7}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{8}}{8}-ஐ 128 முறை பெருக்கவும்.

$$8x^{14}+16x^{8}+16\int x\mathrm{d}x+112\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 16\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ 16 முறை பெருக்கவும்.

$$8x^{14}+16x^{8}+8x^{2}+112\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 16\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{7}}{7}-ஐ \int x^{6}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{7}}{7}-ஐ 112 முறை பெருக்கவும்.

$$8x^{14}+16x^{8}+8x^{2}+16x^{7}+\int 16\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி 16-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$8x^{14}+16x^{8}+8x^{2}+16x^{7}+16x$$

f\left(x\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(x\right) இருக்கிறது எனில், f\left(x\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(x\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$8x^{14}+16x^{8}+16x^{7}+8x^{2}+16x+С$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$16\left(7x^{6}+1\right)\left(x^{7}+x+1\right)$$