∫ (-m+8m^3-8m^5)dm-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( - m + 8 m ^ { 3 } - 8 m ^ { 5 } ) d m$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{4m^{6}}{3}+2m^{4}-\frac{m^{2}}{2}+С$$

தீர்வுப் படிகள்

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int -m\mathrm{d}m+\int 8m^{3}\mathrm{d}m+\int -8m^{5}\mathrm{d}m$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-\int m\mathrm{d}m+8\int m^{3}\mathrm{d}m-8\int m^{5}\mathrm{d}m$$

k\neq -1-க்காக \int m^{k}\mathrm{d}m=\frac{m^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{m^{2}}{2}-ஐ \int m\mathrm{d}m-ஆக மாற்றவும். \frac{m^{2}}{2}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$-\frac{m^{2}}{2}+8\int m^{3}\mathrm{d}m-8\int m^{5}\mathrm{d}m$$

k\neq -1-க்காக \int m^{k}\mathrm{d}m=\frac{m^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{m^{4}}{4}-ஐ \int m^{3}\mathrm{d}m-ஆக மாற்றவும். \frac{m^{4}}{4}-ஐ 8 முறை பெருக்கவும்.

$$-\frac{m^{2}}{2}+2m^{4}-8\int m^{5}\mathrm{d}m$$

k\neq -1-க்காக \int m^{k}\mathrm{d}m=\frac{m^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{m^{6}}{6}-ஐ \int m^{5}\mathrm{d}m-ஆக மாற்றவும். \frac{m^{6}}{6}-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$-\frac{m^{2}}{2}+2m^{4}-\frac{4m^{6}}{3}$$

f\left(m\right)-இன் எதிர்வகைக்கெழுவாக F\left(m\right) இருக்கிறது எனில், f\left(m\right)-இன் அனைத்து எதிர்வகைக்கெழுக்களின் தொகுப்பு, F\left(m\right)+C-ஆள் வழங்கப்படும். எனவே முடிவில் தொகையீட்டு மாறிலி C\in \mathrm{R}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-\frac{m^{2}}{2}+2m^{4}-\frac{4m^{6}}{3}+С$$

m குறித்து வகையிடவும்

$$m\left(-8m^{4}+8m^{2}-1\right)$$