∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 6,x-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 6x-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 4-ஐப் பெற, 1 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 2 மற்றும் x^{2}-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 2x^{2} ஆகும். \frac{x^{2}}{x^{2}}-ஐ \frac{x^{2}}{2} முறை பெருக்கவும். \frac{2}{2}-ஐ \frac{2}{x^{2}} முறை பெருக்கவும்.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

\frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} மற்றும் \frac{2\times 2}{2x^{2}} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

x^{2}x^{2}-2\times 2 இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

6 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$6xc=Сx$$

இரு பக்கங்களையும் 6x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

6x-ஆல் வகுத்தல் 6x-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Сx-ஐ 6x-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c=\frac{С}{6}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$