∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

c-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் பெருக்கவும்.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

2-ஐப் பெற, 2-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

\left(3t\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 3-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

இரு பக்கங்களையும் 9t^{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

9t^{3}-ஆல் வகுத்தல் 9t^{3}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С-ஐ 9t^{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$