x-1/x-2geq3/4-2x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ x-1 }{ x-2 } \geq \frac{ 3 }{ 4-2x }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup (2,\infty)$$

தீர்வுப் படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{4-2x}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{4-2x}\geq 0$$

காரணி 4-2x.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{2\left(-x+2\right)}\geq 0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். x-2 மற்றும் 2\left(-x+2\right)-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 2\left(x-2\right) ஆகும். \frac{2}{2}-ஐ \frac{x-1}{x-2} முறை பெருக்கவும். \frac{-1}{-1}-ஐ \frac{3}{2\left(-x+2\right)} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)} மற்றும் \frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2\left(x-1\right)-3\left(-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{2x-2+3}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2x-2+3-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{2x+1}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2-ஐ x-2-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{2x+1}{2x-4}\geq 0$$

ஈவு ≥0 ஆக இருக்க, 2x+1 மற்றும் 2x-4 மதிப்புகளில் இரண்டும் ≤0 ஆக அல்லது இரண்டும் ≥0 ஆக இருக்க வேண்டும், 2x-4 பூஜ்யமாக இருக்கக்கூடாது 2x+1\leq 0 மற்றும் 2x-4 என இரண்டும் எதிர்மறையாக உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$2x+1\leq 0 2x-4<0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு x\leq -\frac{1}{2} ஆகும்.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

2x+1\geq 0 மற்றும் 2x-4 என இரண்டும் நேர்மறையாக உள்ளபோது இந்த வழக்கைக் கவனத்தில் கொள்ளவும்.

$$2x+1\geq 0 2x-4>0$$

இரண்டு சமமற்றவற்றையும் தீர்க்கும் தீர்வு x>2 ஆகும்.

$$x>2$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\leq -\frac{1}{2}\text{; }x>2$$