x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி x ஆனது எந்தவொரு -1,2 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் x+1,x-2,x^{2}-x-2-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான \left(x-2\right)\left(x+1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1-ஐ 3-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-4 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2-ஐ x+1-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

3-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-1+3x=1-x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-1+3x+x=1$$

3x மற்றும் x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$-1+4x=1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4x=1+1$$

1 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 2.

$$4x=2$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2}{4}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2}{4}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{1}{2}$$