5x+8/x+5geq2-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 5x+8 }{ x+5 } \geq 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$

தீர்வுப் படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் வகுக்கும் எண் x+5 பூஜ்யமாக இருக்க முடியாது. இரண்டு வழக்குகள் உள்ளன.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5 நேர்மறையாக இருக்கும்போது இந்த வழக்கைக் கருத்தில் கொள். 5ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x>-5$$

x+5 ஆல் x+5>0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறாது.

$$5x+8\geq 2\left(x+5\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$5x+8\geq 2x+10$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$5x-2x\geq -8+10$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$3x\geq 2$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும். 3-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x\geq \frac{2}{3}$$

இப்பொழுது இந்த வழக்கை x+5 எதிர்மறையாக உள்ளபோது கருத்தில் கொள். 5ஐ வலப்பக்கம் நகர்த்து.

$$x<-5$$

x+5 ஆல் x+5<0ஐ பெருக்கும்போது துவக்க ஏற்றத்தாழ்வின் திசை மாறும்.

$$5x+8\leq 2\left(x+5\right)$$

வலப்பக்கத்தைப் பெருக்கு.

$$5x+8\leq 2x+10$$

xஐக் கொண்டிருக்கும் உறுப்புகளை இடது பக்கமும் மற்ற எல்லா உறுப்புகளையும் வலது பக்கமும் நகர்த்து.

$$5x-2x\leq -8+10$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$3x\leq 2$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும். 3-ஆனது நேர்மறை என்பதால், வேற்றுமை திசை அப்படியே இருக்கும்.

$$x\leq \frac{2}{3}$$

மேலே குறிப்பிட்ட நிபந்தனை x<-5ஐ கருத்தில் கொள்.

$$x<-5$$

இறுதித் தீர்வு என்பது பெறப்பட்ட தீர்வுகளின் இணைப்பு ஆகும்.

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$