30x*(y+20-x)/(3x+5)y(20-x)=6*(x+5)/3x+5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 30x \times (y+20-x) }{ (3x+5)y(20-x) } = \frac{ 6 \times (x+5) }{ 3x+5 }$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y=-\frac{5x\left(20-x\right)}{x^{2}-10x-100}$$

$$x\neq 20\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 5\sqrt{5}+5\text{ and }x\neq 5-5\sqrt{5}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் \left(3x+5\right)y\left(20-x\right),3x+5-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான y\left(x-20\right)\left(3x+5\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

$$-30x\left(y+20-x\right)=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

-30x-ஐ y+20-x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-30xy-600x+30x^{2}=y\left(x-20\right)\times 6\left(x+5\right)$$

y-ஐ x-20-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(yx-20y\right)\times 6\left(x+5\right)$$

yx-20y-ஐ 6-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-30xy-600x+30x^{2}=\left(6yx-120y\right)\left(x+5\right)$$

6yx-120y-ஐ x+5-ஆல் பெருக்கவும் அதைப் போன்றவற்றை இணைக்கவும், பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$-30xy-600x+30x^{2}=6yx^{2}-90yx-600y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6yx^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}=-90yx-600y$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 90yx-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx=-600y$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 600y-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-30xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+90yx+600y=0$$

-30xy மற்றும் 90yx-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 60xy.

$$60xy-600x+30x^{2}-6yx^{2}+600y=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 600x-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$60xy+30x^{2}-6yx^{2}+600y=600x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 30x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$60xy-6yx^{2}+600y=600x-30x^{2}$$

y உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(60x-6x^{2}+600\right)y=600x-30x^{2}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(600+60x-6x^{2}\right)y=600x-30x^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் 60x-6x^{2}+600-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(600+60x-6x^{2}\right)y}{600+60x-6x^{2}}=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

60x-6x^{2}+600-ஆல் வகுத்தல் 60x-6x^{2}+600-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y=\frac{30x\left(20-x\right)}{600+60x-6x^{2}}$$

30x\left(20-x\right)-ஐ 60x-6x^{2}+600-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}$$

மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$y=\frac{5x\left(20-x\right)}{100+10x-x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(-\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq 0\text{ and }y\neq 5\\x=\frac{5\left(\sqrt{5\left(y^{2}-8y+20\right)}+y-10\right)}{y-5}\text{, }&y\neq -\frac{65}{29}\text{ and }y\neq 5\text{ and }y\neq 0\\x=10\text{, }&y=5\end{matrix}\right.$$