1/2x^2=x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் \frac{x}{2}-1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{1}{2}, b-க்குப் பதிலாக -1 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{1±1}{1}-ஐத் தீர்க்கவும். 1-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2}{1}$$

2-ஐ 1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{1±1}{1}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து 1–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{1}$$

0-ஐ 1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ஆல் வகுத்தல் \frac{1}{2}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

-1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{2}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -1-ஐ \frac{1}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{1}{2}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ \frac{1}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2x=0$$

-1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-2x+1=1$$

காரணி x^{2}-2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-1=1 x-1=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=2 x=0$$