20^2+left(15tright)^2-left(12+15tright)^2/60t=frac{34^2+{left(15tright)}^2-{left(30+15tright)}^2}{-102t}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(15t \right) }^{ 2 } - { \left(12+15t \right) }^{ 2 } }{ 60t } = \frac{ { 34 }^{ 2 } + { \left(15t \right) }^{ 2 } - { \left(30+15t \right) }^{ 2 } }{ -102t }$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=\frac{16}{35}\approx 0.457142857$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி t ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 60t,-102t-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 1020t-ஆல் பெருக்கவும்.

$$17\left(20^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 20-ஐ கணக்கிட்டு, 400-ஐப் பெறவும்.

$$17\left(400+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(15t\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$17\left(400+15^{2}t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 15-ஐ கணக்கிட்டு, 225-ஐப் பெறவும்.

$$17\left(400+225t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(12+15t\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$17\left(400+225t^{2}-\left(144+360t+225t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

144+360t+225t^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$17\left(400+225t^{2}-144-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

400-இலிருந்து 144-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 256.

$$17\left(256+225t^{2}-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

225t^{2} மற்றும் -225t^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$17\left(256-360t\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

17-ஐ 256-360t-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4352-6120t=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 34-ஐ கணக்கிட்டு, 1156-ஐப் பெறவும்.

$$4352-6120t=-10\left(1156+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(15t\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4352-6120t=-10\left(1156+15^{2}t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 15-ஐ கணக்கிட்டு, 225-ஐப் பெறவும்.

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)$$

\left(30+15t\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(900+900t+225t^{2}\right)\right)$$

900+900t+225t^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-900-900t-225t^{2}\right)$$

1156-இலிருந்து 900-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 256.

$$4352-6120t=-10\left(256+225t^{2}-900t-225t^{2}\right)$$

225t^{2} மற்றும் -225t^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$4352-6120t=-10\left(256-900t\right)$$

-10-ஐ 256-900t-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4352-6120t=-2560+9000t$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9000t-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4352-6120t-9000t=-2560$$

-6120t மற்றும் -9000t-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -15120t.

$$4352-15120t=-2560$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4352-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-15120t=-2560-4352$$

-2560-இலிருந்து 4352-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6912.

$$-15120t=-6912$$

இரு பக்கங்களையும் -15120-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{-6912}{-15120}$$

-432-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-6912}{-15120}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$t=\frac{16}{35}$$